Пособие к СНиП 2.03.01-84

Пособие к СНиП 2.03.01-84 Проектирование железобетонных сборномонолитных конструкций

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ СБОРНО-МОНОЛИТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ СПРАВОЧНОЕ ПОСОБИЕ К СНиП 2.03.01-84 МОСКВА СТРОЙИЗДАТ Ордена Трудового Красного Знамени Научно-исследовательский проектно-конструкторский и технологический институт бетона и железобетона НИИЖБ Госстроя СССР Справочное пособие к СНиП Серия основана в 1989 году Проектирование железобетонных сборно-монолитных конструкций Москва Стройиздат 1991 Разработано к СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции». Содержит основные положения по проектированию сборно-монолитных конструкций из тяжелого бетона расчет по предельным состояниям первой группы в том числе прочности контактных швов расчет по предельным состояниям второй группы конструктивные требования и примеры расчета. Для инженерно-технических работников проектных и научно-исследовательских организаций. ПРЕДИСЛОВИЕ Пособие содержит положения по проектированию железобетонных элементов из тяжелого бетона сборно-монолитных конструкций зданий и сооружений для промышленного гражданского и сельскохозяйственного строительства. Рассматриваются элементы железобетонных сборно-монолитных конструкций поперечные сечения которых состоят из сборных элементов и дополнительно уложенных на месте использования конструкций монолитного бетона и арматуры. Проектирование сборных элементов до приобретения монолитным бетоном заданной прочности следует производить по СНиП 2.03.01-84. При проектировании сборно-монолитных конструкций необходимо учитывать требования СНиП 2.03.01-84 и настоящего Пособия. Требования норм не содержащие специфики сборно-монолитных конструкций в настоящее Пособие не включены но приведены соответствующие ссылки на разделы пункты и формулы СНиП 2.03.01-84. Разделы Пособия сопровождаются примерами расчета элементов сборно-монолитных конструкций. В расчете прочности по нормальным и наклонным сечениям расчетные зависимости построены с учетом различной прочности бетона сборного элемента и монолитного бетона. Рассмотрен вопрос расчета прочности контактных швов между бетоном сборного элемента и дополнительно уложенным бетоном. Расчет контактных швов производится исходя из предельного состояния по поверхности шва ограниченного наклонными трещинами. Более подробно с использованием основных положений Строительных норм и правил изложена методика расчета по образованию нормальных и наклонных трещин. Расчет по деформациям увязан с методикой расчета принятой в СНиП 2.03.01-84. Раздел конструктивных требований дополнен примерами наиболее современных конструктивных решений сборно-монолитных конструкций. Пособие разработано НИИЖБ Госстроя СССР д-ра техн. наук проф. А.С. Залесов Е.А. Чистяков - разд. 1 - 4 канд. техн. наук А.Е. Кузьмичев - разд. 4 при участии НИИСК Госстроя СССР д-р техн. наук проф. А.Б. Голышев кандидаты техн. наук В.Я. Бачинский А.В. Харченко - разд. 2 пп. 2.34 - 2.37 разд. 3 СамГАСИ канд. техн. наук В.Ф. Усманов - разд. 3 Казанского ИСИ канд. техн. наук Я.Г. Сунгатуллин инженеры Г.С. Валеев Ю.Н. Волков - разд. 2 пп. 2.25 - 2.33 и Курского ПИ канд. техн. наук В.П. Полищук - разд. 2 пп. 2.1 - 2.24 . Замечания и предложения просим направлять в НИИЖБ по адресу: 109428 Москва 2-я Институтская д. 6. 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1. В Пособии рассматриваются элементы железобетонных сборно-монолитных конструкций поперечные сечения которых состоят из заранее изготовленных элементов сборных элементов и дополнительно уложенных на месте использования конструкций монолитного бетона бетона омоноличивания и арматуры рис. 1 . 1.2. В качестве сборных элементов можно применять как специально запроектированные так и типовые железобетонные обычные или преднапряженные элементы сборных конструкций. Сборные элементы рекомендуется проектировать так чтобы они отвечали условиям механизированного изготовления их на специализированных предприятиях и по возможности использовались в качестве опалубки во время монтажа конструкции. Размеры сборных элементов назначают из условий простоты их изготовления эффективного расположения в конструкции и обеспечения требуемой прочности швов сопряжения с бетоном омоноличивания. Примеры решения некоторых сборных элементов показаны на рис. 2. 1.3. Сборно-монолитные железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по несущей способности предельные состояния первой группы и по пригодности к нормальной эксплуатации предельные состояния второй группы . Сборно-монолитные конструкции следует рассчитывать по прочности образованию и раскрытию трещин и по деформациям для следующих двух стадий работы конструкций: до приобретения бетоном уложенным на месте использования конструкции бетоном омоноличивания заданной прочности - на воздействие массы этого бетона и других нагрузок действующих на данном этапе возведения конструкции; после приобретения бетоном уложенным на месте использования конструкции бетоном омоноличивания заданной прочности - на нагрузки действующие на этом этапе возведения и при эксплуатации конструкции. Расчет сборных элементов до приобретения бетоном омоноличивания заданной прочности производится в соответствии с требованиями СНиП 2.03.01-84; расчет элементов сборно-монолитных конструкций после приобретения бетоном омоноличивания заданной прочности - в соответствии с рекомендациями настоящего Пособия. При этом в тексте Пособия характеристики относящиеся к сборным элементам имеют индекс 1 а к бетону омоноличивания - 2. 1.4. Значения нагрузок и воздействий коэффициентов надежности по нагрузке коэффициентов сочетаний а также подразделение нагрузок на постоянные и временные длительные и кратковременные должны приниматься в соответствии с требованиями СНиП 2.01.07-85. Рис. 1. Сечения сборно-монолитных конструкций заштрихован - монолитный бетон Рис. 2. Сечения сборных элементов 1.5. Материалы для сборно-монолитных конструкций и их характеристики принимают в соответствии с разд. 2 СНиП 2.03.01-84. 1.6. Надежную связь бетона омоноличивания с бетоном сборных элементов рекомендуется осуществлять с помощью арматуры выпускаемой из сборных элементов путем устройства бетонных шпонок или шероховатой поверхности продольных выступов или с помощью других надежных проверенных способов. При этом в проектах рекомендуется предусматривать меры по обеспечению проектного положения выпущенной из сборных элементов арматуры а также по защите ее от коррозии и давать указание о том что поверхности сборных элементов конструкции подлежащие обетонированию должны быть тщательно очищены и промыты. 2. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ СБОРНО-МОНОЛИТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ СБОРНО-МОНОЛИТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ 2.1. Расчет прочности сборно-монолитных элементов по сечениям нормальным и наклонным к продольной оси элемента производится согласно указаниям пп. 2.2 - 2.24. Кроме того производится расчет по прочности контактных швов между сборным элементом и монолитным бетоном согласно указаниям пп. 2.25 - 2.33. Расчет прочности по пространственным сечениям при наличии крутящих моментов а также на местное действие нагрузки производится по СНиП 2.03.01-84 с учетом конкретных особенностей сборно-монолитных конструкций. Расчет сечений нормальных к продольной оси элемента 2.2. Предельные усилия в сечении элемента определяют с учетом п. 3.10 СНиП 2.03.01-84. 2.3. При наличии в сечении сборно-монолитного элемента арматуры и бетонов разных классов каждую арматуру и бетон с соответствующей частью сечения элемента вводят в расчет прочности с расчетными сопротивлениями отвечающими этим классам. 2.4. Расчет сечений в общем случае производят в соответствии с п. 3.28 СНиП 2.03.01-84. При этом в формулах 65 и 66 вместо RbSb и RbAb следует подставлять суммы ?RbjSbj и ?RbjAbj где Rbj - расчетное сопротивление сжатию j-го бетона соответствующего класса в сечении сборно-монолитного элемента; Sbj - статический момент площади сечения сжатой зоны j-го бетона относительно соответствующей оси принятой для определения момента М в формуле 65 . В изгибаемых элементах положение оси принимают таким как и во внецентренно сжатых; Abj - часть площади сечения сжатой зоны бетона соответствующего класса. Кроме того при определении характеристики сжатой зоны w по формуле 26 п. 3.12 СНиП 2.03.01-84 значение Rb принимают равным 1 где S и Sj - статические моменты соответственно всей площади поперечного сечения сборно-монолитного элемента и площадей образованных j-м бетоном с прочностью бетона Rbj относительно оси проходящей по центру тяжести крайнего растянутого стержня арматуры. 2.5. Расчет сечений сборно-монолитных элементов в случае когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных указанной плоскости граней элемента производят в соответствии с пп. 3.11 - 3.14 3.16 3.27 СНиП 2.03.01-84 и пп. 2.4 2.7 - 2.14 настоящего Пособия. Рис. 3. Сечение элемента 1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон 2.6. Для железобетонных слабоармированных элементов характеризуемых тем что их несущая способность исчерпывается одновременно с образованием трещин в бетоне растянутой зоны площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее чем на 15%. Такое увеличение армирования следует производить при выполнении условий: ; где - момент трещинообразования определяемый по п. 3.3 с заменой Rbt ser на ? Rbt ser и при gsp=0; Мu - момент соответствующий исчерпанию несущей способности определяемой согласно пп. 2.5 2.7 - 2.11 2.15 - 2.17 для внецентренно сжатых и растянутых элементов значения Мu определяют относительно оси проходящей через ядровую точку наиболее удаленную от растянутой зоны; x xR - соответственно относительная высота сжатой зоны и ее граничное значение определяемые при расчете по прочности. Изгибаемые элементы Прямоугольные сечения 2.7. Расчет прямоугольных сечений с арматурой сосредоточенной у растянутой и сжатой граней сборно-монолитного элемента рис. 3 при определяют по формуле 25 СНиП 2.03.01-84 производят в зависимости от положения границы сжатой зоны: а если соблюдается условие 2 расчет производят как для элемента выполненного из бетона одного класса в данном случае монолитного из условия 3 При этом высоту сжатой зоны x определяют по формуле 4 Если x?0 прочность проверяется из условия Если высота сжатой зоны определенная с учетом половины сжатой арматуры расчетную несущую способность сечения можно несколько увеличить производя расчет по формулам 3 и 4 без учета сжатой арматуры ; б если условие 2 не соблюдается т. е. x>h-h1 см. рис. 3 расчет производят с учетом различного бетона в сжатой зоне элемента из условия 5 где x1=x-h+h1. Высоту сжатой зоны x определяют по формуле 6 или 7 2.8. Расчет сечения представленного на рис. 4 производят из условия 8 где 9 Сечения с полкой в сжатой зоне 2.9. Расчет сечений имеющих полку в сжатой зоне рис. 5 при производят в зависимости от положения границы сжатой зоны: а если граница проходит в полке в пределах бетона омоноличивания т.е. соблюдается условие 10 расчет производят как для элемента прямоугольного сечения шириной выполненного из бетона одного класса монолитного согласно указаниям п. 2.7 а; б если граница сжатой зоны проходит в полке и пересекает участок из другого бетона т. е. соблюдаются условия и x>h-h1 11 расчет производят как для элементов прямоугольного сечения шириной согласно указаниям п. 2.7 б; Рис. 4. Сечение элемента 1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон Рис. 5. Сечение элемента 1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон в если граница проходит в ребре см. рис. 5 т.е. условие 11 не соблюдается расчет производят из условия 12 где x1=x-h+h1. Высоту сжатой зоны x определяют по формуле 13 или 14 При проверке условий 10 и 11 для элементов с высокопрочной арматурой значения коэффициента условий работы арматуры gs6 определяют по формуле 27 п. 3.13 СНиП 2.03.01-84 соответственно при и . 2.10. Тавровое сечение с полкой из монолитного бетона рис. 6 рассчитывают в зависимости от положения границы сжатой зоны: а если граница сжатой зоны проходит в полке т.е. соблюдается условие 15 расчет производят как для элементов прямоугольного сечения шириной выполненных из одного бетона монолитного в соответствии с указаниями п. 2.7 а; при проверке условия 15 для элементов с высокопрочной арматурой значения коэффициента условий работы арматуры gs6 определяют при . Рис. 6. Сечение элемента 1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон б если граница сжатой зоны проходит в ребре см. рис. 6 т.е. условие 15 не соблюдается расчет производят из условия 16 17 2.11. Расчет таврового сечения с полкой сборного элемента и из монолитного бетона рис. 7 производят из условий: а если граница сжатой зоны проходит в полке из монолитного бетона т.е. 18 расчет производят как для элемента прямоугольного сечения шириной выполненного из одного бетона монолитного в соответствии с указаниями п. 2.7а принимая ; б если граница сжатой зоны проходит в полке сборного элемента т.е. условие 18 не удовлетворяется и 19 расчет производят как для элементов прямоугольного сечения шириной с учетом бетона разных классов 20 Высоту сжатой зоны определяют по формуле 21 или 22 принимая во внимание указания п. 2.7а по учету арматуры . Рис. 7. Сечение элемента 1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон При проверке условий 18 и 19 для элементов с высокопрочной арматурой значения gs6 определяют соответственно при и ; в если условие 19 не соблюдается т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре расчет производят из условия 23 Высоту сжатой зоны x определяют по формуле 24 или 25 2.12. Расчет по прочности изгибаемых элементов при производят в соответствии с пп. 3.17 3.28 СНиП 2.03.01-84 принимая во внимание указания пп. 2.3 2.4 2.7 - 2.11 настоящего Пособия об учете бетонов разного класса. Внецентренно сжатые элементы 2.13. При расчете по прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов следует принимать во внимание случайный эксцентриситет согласно п. 1.21 СНиП 2.03.01-84. 2.14. Расчет внецентренно сжатых элементов следует производить с учетом влияния прогиба на их несущую способность в соответствии с указаниями п. 3.24 СНиП 2.03.01-84. Для вычисления коэффициента h условную критическую силу для элементов сборно-монолитных конструкций определяют по формуле 26 где Ebj - модуль упругости j-го бетона; Ij - момент инерции j-го бетона относительно центра тяжести всего бетонного сечения; - коэффициент определяемый для элементов с симметричной арматурой по формуле 59 СНиП 2.03.01-84; принимая значение Rb по формуле 1 Пособия а значение sbp по полному сечению бетона сборно-монолитного элемента. Значение de min определяют по формуле 22 п. 3.6 СНиП 2.03.01-84 с учетом значения Rb по формуле 1 Пособия. Остальные величины определяют по СНиП 2.03.01-84. Рис. 8. Сечение элемента 1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон; 3 - точка приложения силы N 2.15. Расчет прямоугольных сечений с арматурой сосредоточенной у растянутой и сжатой граней сборно-монолитного элемента рис. 8 производят при следующим образом: а если соблюдается условие 27 расчет производят как для сборного элемента выполненного из бетона одного класса Rb1 из условия 28 Высоту сжатой зоны x определяют по формуле 29 Если высота сжатой зоны определенная с учетом половины сжатой арматуры расчетную несущую способность сечения можно несколько увеличить производя расчет по формулам 28 и 29 без учета сжатой арматуры ; б если условие 27 не соблюдается т.е. х см. рис. 8 расчет производят с учетом различного бетона в сжатой зоне элемента из условия 30 где Высоту сжатой зоны x определяют по формуле 31 2.16. Расчет внецентренно сжатых элементов с сечениями показанными на рис. 3 - 7 при производят в соответствии с пп. 2.7 - 2.11 добавляя в формулах 2 4 6 7 9 - 11 13 - 15 17 - 19 21 22 24 25 к произведению RsAs значение продольной силы N а в формулах 3 5 8 12 16 20 и 23 принимая M=Ne где е - расстояние от точки приложения силы N до центра тяжести наиболее удаленного растянутого стержня арматуры. 2.17. Расчет внецентренно сжатых элементов при производят в соответствии с п. 2.4 Пособия. Для элементов с арматурой класса A-III и ниже расчет при производят из условия 32 при этом высоту сжатой зоны определяют по формуле 33 где 34 или с учетом 34 по формуле 35 При этом если вычисленное по формуле 35 значение x/h0>1 следует высоту сжатой зоны определять по формуле 36 Sbj - см. п. 2.4. Внецентренно растянутые элементы 2.18. Расчет внецентренно растянутых элементов производят в соответствии с п. 3.27 СНиП 2.03.01-84 с учетом наличия в сжатой зоне элементов бетонов разного класса. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА Пример 1. Дано: размеры сечения - b=300 мм h=700 мм a=a’=50 мм h0=650 мм h1=600 мм h01=550 мм b1=120 мм =100 мм b2=180 мм рис. 9 ; нагрузки с малой суммарной длительностью отсутствуют ssc u=500 МПа бетон сборного элемента класса В30 Rb1=15 3 МПа при gb2=0 9 ; бетон омоноличивания класса В15 Rb2=7 7 МПа при gb2=0 9 ; напрягаемая арматура класса A-IV Rs=510 МПа площадью сечения Asp=1847 мм2 3?28 ; предварительное напряжение при gsp<1 с учетом всех потерь ssp=400 МПа; ненапрягаемая арматура класса A-III Rs=365 МПа площадью сечения =226 мм2 2?12 ; изгибающий момент М=500 кНм; натяжение арматуры электротермическое согласно п. 3.28 СНиП 2.03.01-84 Dssp=0 . Рис. 9. Сечение элемента 1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон Требуется проверить прочность сечения после приобретения бетоном омоноличивания заданной прочности. Расчет: проверку прочности сечения производим согласно п. 2.7. Проверяем условие 2 где =; =510?1847=9 41?105 H; 7 7 700-600 300+365?226=3 13?105 Н<9 41?105 Н. Так как условие 2 не соблюдается то следовательно в сжатой зоне находится также часть сборного элемента. По формуле 7 определяем значение x x=x/h0=294/650=0 453. Для определения xR в соответствии с п. 3.12 СНиП 2.03.01-84 вычисляем w и ssR. w=0 85-0 008Rb где Rb определяем из формулы 1 Пособия. S=hb 0 5h-a =700?300 350-50 =6 3?107 мм3; S1=h1b1 0 5h1-a =600?120 300-50 =1 8?107 мм3; S2=S-S1=6 3?1047-1 8?107=4 5?107 мм3. w=0 85-0 008?9 9=0 77; ssR=Rs+400-ssp=510+400-400=510 МПа. Значение xR определяем по формуле 25 СНиП 2.03.01-84 Рис. 10. Сечение элемента 1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон Так как определяем вновь высоту сжатой зоны с учетом коэффициента gs6 для напрягаемой арматуры при h=1 2. gs6=h- h-1 2x/xR-1 =1 2-0 2 2 0 453/0 59 -1 =1 1<1 2. Тогда x=0 5. Проверяем условие 5 при x1=x-h+h1=325-700+600=225 мм. т. е. прочность сечения обеспечена. Пример 2. Дано: размеры сечения - =1500 мм =60 мм b=200 мм h=500 мм h1=440 мм a=50 мм h0=450 мм h01=390 мм рис. 10 ; нагрузки малой суммарной длительности отсутствуют ssc u=500 МПа ; бетон сборного элемента класса В35 Rb1=17 6 МПа при gb2=0 9 бетон омоноличивания класса В15 Rb2=7 7 МПа при gb2=0 9 ; растянутая арматура класса A-III Rs=365 МПа с площадью сечения As=3079 мм2 5?28 =0; изгибающий момент М=420 кНм. Требуется проверить прочность сечения. Расчет: проверку прочности сечения производим по п. 2.10. Проверяем условие 15 RsAs=365?3079=11 22?105 Н; =7 7?1500?60=6 93?105 Н< RsAs=11 22?105 Н. Так как условие 15 не соблюдается в сжатой зоне находится часть сборного элемента и расчет ведем по формулам 16 и 17 Определяем xR w Rb ssR. S1=h1b 0 5h1-a =440?200 220-50 =1 6?107 мм3; w=0 85-0 008Rb=0 85-0 008?10 65=0 765; ssR=Rs=365 МПа. Проверяем условие 16 т.е. прочность сечения обеспечена. Пример 3. Дано: размеры сечения b1=200 мм b2=100 мм h=540 мм hf1=120 мм a=40 мм а?=40 мм h0=500 мм рис. 11 ; нагрузки малой суммарной длительности отсутствуют ssc u=500 МПа ; бетон сборного элемента класса В30 Rb1=15 3 МПа при gb2=0 9 бетон омоноличивания класса В15 Rb2=7 7 МПа при gb2=0 9 ; арматура класса A-III Rs=Rsc=365 МПа с площадью сечения As=3217 мм2 4?32 и =628 мм2 2?20 ; внешняя продольная сила N=900 кН приложена после достижения монолитным бетоном заданной прочности с эксцентриситетом относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры e=650 мм. Требуется проверить прочность сечения. Расчет: проверку прочности сечения производим согласно п. 2.8 с учетом влияния продольной силы п. 2.16 . Определяем высоту сжатой зоны x по формуле 9 с учетом силы N п. 2.16 . Определяем xR w Rb ssR. S1=hb1 0 5h-a + hf1b2 0 5hf1-a =540?200 270-40 +120?100 60-40 =2 51?107 мм3; Рис. 11. Сечение элемента 1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон S=S1+S2=3 728?107 мм3; w=0 85-0 008Rb=0 85-0 008?11 5=0 758; ssR=Rs=365 МПа. Так как расчет продолжаем вести в соответствии с указаниями п. 2.17. По формуле 35 определяем высоту сжатой зоны x Отсюда Проверяем условие 32 Sb1=xb1 h0-0 5x =342?200 540-171 =25 2?106 мм3; Sb2=xb2 h0-0 5x =342?100 540-171 =12 6?106 мм3; =15 3?25 2?106+7 7?12 6?106+365?628? 500-40 =588 1?106 H?мм=588 1 кНм>Ne=900?0 65=585 кНм т.е. прочность сечения обеспечена. Рис. 12. Сечение элемента 1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон Пример 4 Дано: размеры сечения b=300 мм h=540 мм h1=440 мм a=a’=40 мм h0=500 мм рис. 12 ; нагрузки малой суммарной длительности отсутствуют ssc u=500 МПа бетон сборного элемента класса В30 Rb1=15 3 МПа при gb2=0 9 ; бетон омоноличивания класса В15 Rb2=7 7 МПа при gb2=0 9 ; арматура класса A-III Rs=Rsc=365 МПа площадью сечения As=3217 мм2 4?32 и =942 мм2 3?20 ; изгибающий момент М=40 кНм; внешняя продольная сила N=300 кН приложена после достижения монолитным бетоном заданной прочности. Эксцентриситет силы N относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры e=400 мм. Требуется проверить прочность сечения. Расчет: проверку прочности сечения производим согласно п. 2.7 принимая b1=b и b2=0 с учетом влияния продольной силы по п. 2.16. Проверяем условие 2 =300000+365?3217=1472000 H; =7 7? 540-440 300+365?942=574800 H <=1472000 H. Следовательно граница сжатой зоны проходит в сечении сборного элемента. По формуле 7 с учетом силы N определяем высоту сжатой зоны x Определяем xR w Rb ssR. S1=h1b 0 5h1-a =440?300 220-40 =2 38?107 мм3; S=3 73?107 мм3; w=0 85-0 008?12 55=0 75; ssR=365 МПа. Проверяем условие 5 при x1=x-h+h1=296-540-440=196 мм = = 7 7?300?296 500-148 + 15 3-7 7 196?300 400-98 +365?942 500-40 = =533 5?106H?мм=533 5 кНм>М+Ne=400+300?0 4=520 кНм т.е. прочность сечения обеспечена. Расчет сечений наклонных к продольной оси элемента 2.19. Расчет элементов сборно-монолитных конструкций по наклонным сечениям производят для обеспечения прочности на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами; поперечной силы по наклонной трещине; изгибающего момента по наклонной трещине. 2.20. Расчет по прочности наклонных сечений производят в зависимости от конструктивного решения сборно-монолитного элемента. Для расчета по наклонным сечениям сборно-монолитные конструкции разделяются на два основных типа рис. 13 : 1-й тип - сечение сборно-монолитного элемента по высоте состоит из бетона сборного элемента и монолитного бетона см. рис. 13 а ; 2-й тип - сечение по ширине состоит из бетона сборного элемента и монолитного бетона см. рис. 13 б . Расчет сборно-монолитных элементов по наклонным сечениям производят при одинаковых расчетных усилиях два раза по двум схемам расчета : а для конструкций 1-го типа: по рабочей высоте и прочности бетона сборного элемента h01 Rb1 Rbt1; по рабочей высоте сборно-монолитного элемента h0 и прочности монолитного бетона Rb2 Rbt2; б для конструкций 2-го типа: по рабочей высоте сборного элемента h01 с учетом ширины участков сечения состоящих из бетона сборного элемента и монолитного бетона с соответствующей прочностью b1 Rb1 Rbt1 b2 Rb2 Rbt2; по рабочей высоте и ширине сборно-монолитного элемента h0 b и прочности монолитного бетона Rb2 Rbt2. Из указанных выше двойных расчетов принимают наиболее благоприятный результат более высокую несущую способность . 2.21. Расчет элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами производят с учетом указаний п. 2.20 из условия 37 где Q - поперечная сила от внешней нагрузки принимаемая в нормальном сечении на расстоянии не менее h0 от опоры; Qb com - поперечная сила воспринимаемая сжатой наклонной полосой между трещинами определяемая в зависимости от типа сборно-монолитной конструкции тип 1 и тип 2 и схемы расчета по рабочей высоте сборного элемента или по рабочей высоте сборно-монолитного элемента . Рис. 13. Типы сборно-монолитных конструкций а - тип 1; б - тип 2; 1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон Для сборно-монолитной конструкции 1-го типа см. рис. 13 а значение поперечной силы Qb com принимают равным: при расчете по рабочей высоте сборного элемента 38 при расчете по рабочей высоте сборно-монолитного элемента 39 Для сборно-монолитной конструкции 2-го типа см. рис. 13 6 значение поперечной силы Qb com принимают равным: при расчете по рабочей высоте сборного элемента 40 при расчете по рабочей высоте сборно-монолитного элемента 41 В формулах 38 - 41 : - коэффициент учитывающий влияние поперечных стержней и определяемый по формуле 42 но не более 1 3; - коэффициент учитывающий влияние прочности бетона и определяемый по формуле 43 Рис. 14. Расположение наклонных сечений при схеме расчета а - по рабочей высоте сборного элемента; б - по рабочей высоте сборно-монолитного элемента; 1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон Значения и в формулах 42 и 43 соответствуют учитываемой в формулах 38 - 41 прочности бетона Rb1 или Rb2. 2.22. Расчет элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине при постоянной высоте сечения по длине элемента и поперечном армировании в виде хомутов нормальных к продольной оси элемента рис. 14 производят с учетом указаний п. 2.20 из условия 44 где Q - поперечная сила от внешней нагрузки расположенной по одну сторону от рассматриваемого сечения; при нагрузке действующей по верхней грани элемента допускается принимать значение Q в наиболее удаленном от опоры конце наклонного сечения; Qb - поперечное усилие воспринимаемое бетоном; Qsw - поперечное усилие воспринимаемое поперечной арматурой в наклонной трещине. Значение поперечной силы Qb определяют по формуле 45 но принимают не менее Qb min где c - длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента определяемая как расстояние от вершины наклонной трещины до опоры; Mb и Qb min - характеристики усилий воспринимаемых бетоном в наклонном сечении определяемые в зависимости от типа сборно-монолитной конструкции тип 1 и тип 2 и схемы расчета по рабочей высоте сборного элемента см. рис. 14 а и по рабочей высоте сборно-монолитного элемента см. рис. 14 б . Значение поперечной силы Qsw определяют по формуле 46 где qsw - усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента определяемое по формуле 47 c0 - длина проекции наклонной трещины на продольную ось элемента определяемая по формуле 48 но не более 2h01 или 2h0 в зависимости от схемы расчета и не менее соответственно h01 или h0 а также не более c если c0>c. Для сборно-монолитной конструкции 1-го типа см. рис. 13 а значения Mb и Qb min принимают равными: при расчете по рабочей высоте сборного элемента см. рис. 14 а 49 50 при расчете по рабочей высоте сборно-монолитного элемента см. рис. 14 б 51 52 Для сборно-монолитной конструкции 2-го типа см. рис. 13 б значения Mb и Qb min принимают равными: при расчете по рабочей высоте сборного элемента 53 54 при расчете по рабочей высоте сборно-монолитного элемента 55 56 В формулах 49 - 56 : jb2=2; jb3=0 6; jп - коэффициент учитывающий влияние предварительного напряжения в сборном элементе и определяемый по формуле 57 но не более 0 5 где при расчете по формулам 49 и 50 - bj=b по формулам 53 и 54 - bj=b1; <р; jf - коэффициент учитывающий влияние сжатых полок из монолитного бетона и определяемый по формуле 58 но не более 0 5 при этом принимают не более b а поперечная арматура должна проходить в полку из монолитного бетона и быть в ней надежно заанкерена. Для поперечных стержней устанавливаемых по расчету т.е. когда не выполняются условия п. 2.23 должно удовлетворяться условие 59 где - характеристика усилия определяемая по формулам 50 52 54 и 56 в зависимости от типа сборно-монолитной конструкции и схемы расчета; - рабочая высота элемента принимаемая в зависимости от схемы расчета: по рабочей высоте сборного элемента = по рабочей высоте сборно-монолитного элемента =. При расчете железобетонных элементов с поперечной арматурой должна быть также обеспечена прочность по наклонному сечению в пределах участка между хомутами из условий п. 2.23. Если поперечная арматура располагается в пределах только сборного элемента то при расчете по рабочей высоте сборно-монолитного элемента длина c0 в пределах которой учитываются хомуты умножается на соотношение h01/h0. При проверке условия прочности 44 в общем случае задаются рядом наклонных сечений при различных значениях c0 не превышающих расстояние от опоры до сечения с максимальным изгибающим моментом и не более где = при расчете по рабочей высоте сборного элемента и = при расчете по рабочей высоте сборно-монолитного элемента. В пределах длины c определяют значение длины c0 затем по значениям c и c0 находят усилия Q Qb и Qsw и по этим усилиям производят проверку прочности элемента. 2.23. Расчет железобетонных элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине производят с учетом указаний п. 2.20 из условия 60 где Q - поперечная сила от внешней нагрузки расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при нагрузке действующей по верхней грани элемента допускается принимать значение Q в наиболее удаленном от опоры конце наклонного сечения; Qb1 - поперечное усилие воспринимаемое бетоном. Значение поперечной силы Qb1 определяют по формуле: 61 но принимают не более Qb max и не менее Qb min где c - длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента; Mb1 Qb max и Qb min - характеристики усилий воспринимаемых бетоном в наклонном сечении определяемые в зависимости от типа сборно-монолитной конструкции тип 1 и тип 2 и схемы расчета по рабочей высоте сборного элемента и по рабочей высоте сборно-монолитного элемента . Значение Mb1 определяют по формулам 49 51 53 55 при этом вместо коэффициента jb2 в них подставляют коэффициент jb4=1 5 а коэффициент jf не учитывают. Значение Qb min определяют по формулам 50 52 54 и 56 при этом коэффициент jf не учитывают. Для сборно-монолитных конструкций 1-го типа значение Qb max принимают равным: при расчете по рабочей высоте сборного элемента 62 при расчете по рабочей высоте сборно-монолитного элемента 63 Для сборно-монолитных конструкций 2-го типа значение Qb max принимают равным: при расчете по рабочей высоте сборного элемента 64 при расчете по рабочей высоте сборно-монолитного элемента 65 При проверке условия прочности 60 в общем случае задаются рядом наклонных сечений при различных значениях c не превышающих расстояния от опоры до сечения с максимальным изгибающим моментом и не более jb4/jb3 h01 где = при расчете по рабочей высоте сборного элемента и = при расчете по рабочей высоте сборно-монолитного элемента. По значениям c находят усилия Q и Qb1 а затем по этим усилиям осуществляют проверку прочности элемента. 2.24. Расчет железобетонных элементов на действие момента для обеспечения прочности по наклонной трещине производят согласно указаниям СНиП 2.03.01-84; при этом точку приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне определяют как при расчете прочности нормальных сечений сборно-монолитных элементов. Примеры расчета Пример 5. Дано: балка пролетом l=6 м размеры поперечного сечения =1500 мм =60 мм b=200 мм h=500 мм h0=450 мм h01=390 мм a=50 мм рис. 15 бетон сборного элемента класса В35 Rb1=17 6 МПа Rbt1=1 17 МПа при gb2=0 9 Eb1=31000 МПа монолитный бетон класса В15 Rb2=7 7 МПа Rbt2=0 67 МПа при gb2=0 9 Eb2=23000 МПа ; поперечная арматура класса A-III Rsw=290 МПа Es=200000 МПа в одном поперечном сечении 3?12 Asw=339 мм2 с шагом s=150 мм; нагрузка приложена в виде трех сосредоточенных сил расстояние от опоры до первого груза равно 1 5 м; поперечная сила на приопорном участке Q=300 кН. Требуется проверить прочность балки на действие поперечной силы по наклонной полосе и по наклонной трещине. Расчет: рассматриваемая балка относится к сборно-монолитным конструкциям 1-го типа. Проверяем прочность балки по наклонной полосе между наклонными трещинами из условия 37 определяя величину Qb com по рабочей высоте сборного элемента формула 38 и по рабочей высоте сборно-монолитного элемента формула 39 п. 2.21. При расчете по рабочей высоте сборного элемента: принимаем =1 3; При расчете по рабочей высоте сборно-монолитного элемента принимаем =1 3; Рис. 15. Сечение элемента 1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон Проверка по разным схемам расчета показала что прочность по наклонной полосе обеспечена при расчете по рабочей высоте сборного элемента и не обеспечена при расчете по рабочей высоте сборно-монолитного элемента. Согласно указаниям п. 2.20 следует учитывать наиболее благоприятный результат. Поэтому принимаем что прочность конструкции по наклонной полосе обеспечена. Проверяем прочность балки по наклонной трещине из условия 44 п. 2.22. При этом рассматриваем наиболее опасное наклонное сечение от первого сосредоточенного груза до опоры с поперечной силой Q=300 кН. Усилия Qb и Qsw определяем по формулам 45 и 46 вычисляя значения Мb и Qb min по рабочей высоте сборного элемента формулы 49 и 50 и по рабочей высоте сборно-монолитного элемента формулы 51 и 52 . При расчете по рабочей высоте сборного элемента 2?1 17?200?3902=71 2?106 H?мм=71 2 кНм; 71 2/1 5=47 5 кНQ=300 кН. Поскольку расчет по рабочей высоте сборного элемента показал что прочность сборно-монолитной конструкции обеспечена то учитывая указания п. 2.20 расчет по рабочей высоте сборно-монолитного элемента можно не производить. Пример 6. Дано: балка пролетом l=8 м; размеры поперечного сечения b=300 мм b1=100 мм b2=200 мм h=600 мм h0=550 мм h1=500 мм h01=450 мм a=50 мм рис. 16 ; бетон сборного элемента класса В30 Rb1=15 3 МПа Rbt1=1 08 МПа при gb2=0 9 ; монолитный бетон класса В15 Rb2=7 7 МПа Rbt2=0 67 МПа при gb2=0 9 ; поперечная арматура класса A-I Rsw=175 МПа ; в одном поперечном сечении 4?6 Asw=113 мм2 с шагом s=200 мм; нагрузка равномерно распределенная с интенсивностью q=62 кН/м наибольшая поперечная сила в опорном сечении Qmax=248 кН. Требуется проверить прочность балки на действие поперечной силы по наклонной полосе и по наклонной трещине. Рис. 16. Сечение элемента 1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон Расчет: рассматриваемая балка относится к сборно-монолитным конструкциям 2-го типа. Проверяем прочность балки по наклонной полосе между наклонными трещинами из условия 37 определяя величину Qb com по рабочей высоте сборного элемента формула 40 и по рабочей высоте сборно-монолитного элемента формула 41 п. 2.21. При расчете по рабочей высоте сборного элемента: для бетона сборного элемента для монолитного бетона =0 3 1 07?0 847?15 3?100+1 09?0 923?7 7?200 450=400?103 H= =400 кН>Qmax=248 кН т. е. прочность обеспечена. Поскольку расчет по рабочей высоте сборного элемента показал что прочность сборно-монолитной конструкции обеспечена то учитывая указания п. 2.20 расчет по рабочей высоте сборно-монолитного элемента можно не производить. Проверяем прочность балки по наклонной трещине из условия 44 п. 2.22. При этом рассматриваем ряд наклонных сечений начиная с крайнего при c= jb2/jb3 h0j . Усилия Qb и Qsw определяем по формулам 45 и 46 вычисляя значение Мb по рабочей высоте сборного элемента формула 53 и по рабочей высоте сборно-монолитного элемента формула 55 . При расчете по рабочей высоте сборного элемента 2 1 08?100+0 67?200 4502=98?106 Нмм=98 кНм c=2/0 6?450=1500 мм=1 5 м; Qb=Мb/с=98/1 5=65 кН; принимаем c0=900 мм. =100?900=90?103 H=90 кН; Q=Qmax-qc=248-62?1 5=155 кН; Qb+Qsw=65+90=155 кН=Q=155 кН. Таким образом прочность по рассматриваемому наклонному сечению сборно-монолитного элемента с рабочей высотой сборного элемента h01 обеспечена. Учитывая указания п. 2.20 проверку прочности для этого наклонного сечения по рабочей высоте сборно-монолитного элемента h0 не производим. Расчет прочности контактных швов 2.25. Расчет прочности контактных швов между сборным элементом и монолитным бетоном производят из условия 66 где F - сдвигающее усилие в шве от внешней нагрузки; Fsh - предельное сдвигающее усилие воспринимаемое контактным швом. Сдвигающее усилие F от внешней нагрузки определяют согласно указаниям пп. 2.26 и 2.27. Сдвигающее усилие Fsh воспринимаемое швом определяют по указаниям пп. 2.28 - 2.33. 2.26. Для свободно опертых балок и балочных плит расчет прочности контактных швов производят у опоры на участке между свободным торцом элемента и наклонным сечением рис. 17 . Сдвигающее усилие в шве от внешней нагрузки определяют по формуле 67 где М - момент от внешней нагрузки в нормальном сечении проходящем через конец рассматриваемого наклонного сечения у сжатой грани элемента; Мsw - момент воспринимаемый поперечной арматурой в рассматриваемом наклонном сечении; z - плечо внутренней пары продольных сил в наклонном сечении. Момент воспринимаемый поперечной арматурой в наклонном сечении определяют по формуле 68 где qsw - интенсивность усилий в поперечной арматуре 69 c - длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента. Рис. 17. Схема для определения расчетной длины контактного шва у свободной опоры 1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон; 3 - контактный шов; 4 - наклонное сечение Плечо z принимают равным z=0 9h0. Длину поверхности сдвига lsh принимают равной расстоянию от торца элемента до точки в которой наклонное сечение пересекает плоскость проходящую через геометрический центр поверхности сдвига 70 где l0 - расстояние от торца элемента до конца наклонного сечения у сжатой грани; l1 - расстояние от конца наклонного сечения у сжатой грани до конца поверхности сдвига l1=c hsh/h0 ; hsh - расстояние от геометрического центра поверхности сдвига до сжатой грани элемента. При расчете в общем случае рассматривают ряд положений конца наклонного сечения у сжатой грани относительно торца элемента определяемых значением l0. Далее при различном фиксированном положении конца наклонного сечения рассматривают ряд положений другого конца наклонного сечения у растянутой грани при различной длине проекции наклонного сечения c в зависимости от которой определяют длину l1. По полученным значениям l0 и l1 определяют положение и длину поверхности сдвига lsh и усилие сопротивления сдвигу Fsh. Для каждого положения поверхности сдвига определяют соответствующие значения моментов М и Msw и сдвигающего усилия F. Производят проверку прочности контактного шва при его различных положениях из условия 66 и устанавливают достаточна или недостаточна прочность контактного шва. 2.27. Для неразрезных балок и балочных плит расчет прочности контактных швов производят у свободных концевых опор по указаниям п. 2.26 и у промежуточных опор на участке между двумя наклонными сечениями расположенными у опоры и в пролете в зонах где действуют моменты разных знаков рис. 18 . Значение сдвигающего усилия в шве от внешней нагрузки у промежуточной опоры определяют по формуле 71 где M1 и M2 - моменты от внешней нагрузки в нормальных сечениях проходящих через концы наклонных сечений у сжатых граней элемента; Msw1 и Msw2 - моменты воспринимаемые поперечной арматурой в наклонных сечениях; z1 и z2 - плечи внутренней пары продольных сил в наклонных сечениях. Рис. 18. Схема для определения расчетной длины контактного шва у промежуточной опоры 1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон; 3 - контактный шов; 4 - наклонное сечение Значения моментов Msw1 и Msw2 определяют по формуле 68 . Значения плеч z1 и z2 принимают равными z1=0 9/h01 z2=0 9/h02. Длину поверхности сдвига lsh принимают равной расстоянию между точками пересечения двумя рассматриваемыми наклонными сечениями плоскости проходящей через геометрический центр поверхности сдвига. 72 где l0 - расстояние от сжатого конца наклонного сечения располагающегося у опоры до сжатого конца другого наклонного сечения располагающегося в пролете; l1 и l2 - расстояния от сжатых концов наклонных сечений до концов поверхности сдвига hsh1 hsh2 - расстояния от геометрического центра поверхности сдвига до сжатых граней элемента; c1 c2 - длины проекций наклонных сечений. При расчете в общем случае рассматривают положение приопорного наклонного сечения со сжатым концом у опоры и ряд положений сжатого конца другого наклонного сечения в пролете определяемых величиной l0. Далее при фиксированном положении сжатых концов наклонных сечений рассматривают ряд положений растянутых концов наклонных сечений при различной длине их проекций c1 и c2 в зависимости от которых определяют длины l1 и l2. По полученным значениям l0 l1 и l2 определяют положение и длину поверхности сдвига lsh и усилие сопротивления сдвигу Fsh. Для каждого положения поверхности сдвига определяют соответствующие значения моментов M1 M2 Msw1 Msw2 и сдвигающего усилия F. Производят проверку прочности контактного шва при его различных положениях из условия 66 и устанавливают достаточна или недостаточна прочность контактного шва. В случае если условие 66 не удовлетворяется принимают меры по увеличению сопротивляемости сдвигу контактного шва. Это может быть достигнуто за счет: увеличения bsh включения в работу на срез поперечных треугольных шпонок и увеличения дисперсности и процента поперечного армирования. 2.28. Предельное сдвигающее усилие воспринимаемое контактным швом определяют по формуле 73 где Rsh - среднее по длине участка сдвига суммарное расчетное сопротивление сдвигу контактного шва; bsh - расчетная ширина поверхности сдвига; lsh - расчетная длина поверхности сдвига. Сопротивление сдвигу Rsh определяют согласно указаниям пп. 2.29 - 2.32. Ширину поверхности сдвига bsh определяют согласно указаниям п. 2.33. Длину поверхности сдвига lsh определяют согласно указаниям пп. 2.26 и 2.27. 2.29. В общем случае среднее суммарное расчетное сопротивление сдвигу контактного шва принимают равным 74 где Rsh b - сопротивление шва сдвигу за счет сцепления механического зацепления и обжатия бетона; Rsh s - сопротивление шва сдвигу за счет работы на срез поперечной арматуры пересекающей шов; Rsh n - сопротивление шва сдвигу за счет работы поперечных шпонок. При учете в расчетах работы поперечных шпонок рис. 22 а сопротивление шва сдвигу Rsh b не учитывается. При расчете прочности контактных швов с учетом совместной работы шпонок и поперечной арматуры расчетное сопротивление контактного шва сдвигу принимают равным 75 Значения коэффициентов gn1 и gn2 равны: если Rsh n?Rsh s gn1=1 gn2=0 5; если Rsh nF 1 =760 2 кН; Fsh 2 =2 09?300?1612=1010700 H=1010 7 кН>F 2 =897 0 кН; Fsh 3 =2 52?300?890=672800 H=672 8 кН>F 3 =524 4 кН. Прочность контактного шва обеспечена. Сдвиг по плоскостям см. рис. 22 б : hsh=150 мм bsh=500 мм: l1 1 =1330?150/840=238 мм; l1 2 =1830?150/840=327 мм; l1 3 =840?150/840=150 мм. Длина поверхности сдвига: lsh 1 =1480-238=1242 мм; lsh 2 =1830-327=1503 мм; lsh 3 =990-150=840 мм. Напряжения обжатия контактного шва: Rsh s=0 47 МПа следовательно Rsh 1 =2 25 МПа; Rsh 2 =2 13 МПа; Rsh 3 =2 58 МПа. Предельные сдвигающие усилия воспринимаемые контактным швом Fsh 1 =2 25?500?1242=1397300 H=1397 3 кН>F 1 =760 2 кН; Fsh 2 =2 13?500?1503=1600700 H=1600 7 кН>F 2 =897 0 кН; Fsh 3 =2 58?500?840=1083600 H=1083 6 кН>F 3 =524 4 кН. Прочность контактного шва обеспечена. Сдвиг по плоскости см. рис. 22 г hsh=100 мм bsh=2?200+150=550 мм. При hsh=100 мм ранее было получено Rsh 1 =2 20 МПа; Rsh 2 =2 09 МПа; Rsh 3 =2 52 МПа. Предельные сдвигающие усилия воспринимаемые контактным швом Fsh 1 =2 20?550?1322=1599600 H=1599 6 кН>F 1 =760 2 кН; Fsh 2 =2 09?550?1612=1853000 H=1853 кН>F 2 =897 0 кН; Fsh 3 =2 52?550?890=1233500 H=1233 5 кН>F 3 =524 4 кН. Как видно прочность контактного шва и в этом случае обеспечена. Таким образом для обеспечения прочности контактного шва на сдвиг необходимо и достаточно снабдить сборный элемент продольным ребром. РАСЧЕТ СБОРНО-МОНОЛИТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ 2.34. Расчет сборно-монолитных конструкций на выносливость производят путем сравнения напряжений в бетоне сборного элемента в монолитном бетоне и в арматуре с соответствующими расчетными сопротивлениями умноженными на свои коэффициенты условий работы gb1j и gs3 принимаемые для бетона по табл. 16 для арматуры по табл. 25 СНиП 2.03.01-84 а при наличии сварных соединений арматуры - также на коэффициент условий работы gs4 см. табл. 26 СНиП 2.03.01-84 . Напряжения в бетоне и арматуре как до приобретения монолитным бетоном заданной прочности так и после вычисляют как для упругого тела по приведенным сечениям от действия внешних сил и усилия предварительного обжатия. Неупругие деформации в сжатой зоне конструкции после приобретения монолитным бетоном заданной прочности учитывают снижением модуля упругости бетона принимая коэффициенты приведения арматуры к бетону в соответствии с п. 3.47 СНиП 2.03.01-84 и монолитного бетона к бетону сборного элемента равными отношению . 2.35. Расчет на выносливость сечений нормальных к продольной оси элемента производят из условий: для сжатого бетона 82 83 для растянутой арматуры 84 В условиях 82 - 84 : sb max 1 sb max 2 - соответственно максимальные нормальные напряжения в бетоне сборного элемента и монолитном бетоне вычисляемые согласно приведенным ниже указаниям; ss max - максимальное нормальное напряжение в растянутой арматуре. Максимальные напряжения в бетоне и арматуре вычисляют по формулам: 85 86 87 где для изгибаемых конструкций 88 89 для внецентренно сжатых и растянутых конструкций 90 91 Знак «плюс» перед силой N2 max принимают если она сжимающая знак «минус» - если растягивающая. В формулах 85 - 91 : x0 - расстояние от крайней сжатой грани конструкции до центра тяжести ее приведенного с учетом коэффициентов и сечения; esp - расстояние от точки приложения равнодействующей усилия предварительного напряжения арматуры до центра тяжести сечения арматуры отвечающей рабочей высоте h0; - расстояние от точки приложения усилия N1 до крайней сжатой грани элемента. Значения Мf и Nf определяют по формулам 133 134 или 136 настоящего Пособия при коэффициенте надежности по нагрузке gf>1 с учетом замены a2Eb1 на и a2 на . В формуле 86 : при отсутствии трещин в сборном элементе до приобретения монолитным бетоном заданной прочности 92 где и - напряжения в наименее и наиболее обжатых волокнах сборного элемента к моменту приобретения монолитным бетоном заданной прочности определяемые по формулам сопротивления упругих материалов при gf>1; при наличии таких трещин 93 где x1 и 1/r 1 определяют в соответствии с п. 4.4. настоящего Пособия при gf>1. Приведенные характеристики сечения определяют следующим образом. Если в сечении не образуются нормальные трещины т.е. если выполняются условия п. 3.5 настоящего Пособия при замене значений Rbt ser 1 на Rbt1 и Rbt ser 2 на Rbt2 приведенное сечение включает в себя полное сечение бетонов сборного и монолитного а также площадь сечения всей продольной арматуры умноженной на коэффициент приведения . Если в сечении образуются нормальные трещины приведенное сечение включает в себя площадь сечения бетонов расположенных в сжатой зоне а также площадь сечения всей продольной арматуры умноженной на коэффициент приведения . В последнем случае высоту сжатой зоны определяют из уравнения 94 где М - определяют по формуле 88 или 90 с заменой x0 на x1; Ntot - по формуле 89 или 91 Ib1 - момент инерции сжатой зоны сборного элемента относительно нулевой линии; Ib2 - то же монолитного бетона; Isi - момент инерции площади сечения i-го стержня арматуры относительно нулевой линии; Sb1 и Sb2 - статические моменты сжатой зоны соответственно сборного элемента и монолитного бетона относительно нулевой линии; Asi - площадь сечения i-го стержня арматуры; hoi - расстояние от сжатой грани элемента до центра тяжести i-го стержня арматуры. 2.36. Коэффициенты асимметрии цикла вычисляют по формулам: для бетонов 95 96 для арматуры 97 В формулах 95 - 97 : sb min 1 sb min 2 и ss min - нормальные напряжения соответственно в бетоне сборного элемента на уровне его крайней сжатой грани и в монолитном бетоне на уровне крайней сжатой грани конструкции и в растянутой арматуре определяемые по формулам 85 - 94 с учетом замены M2 max N2 max на M2 min N2 min - минимальное в пределах цикла значение внешнего усилия прикладываемого после приобретения монолитным бетоном заданной прочности. В зоне проверяемой по сжатому бетону при действии многократно повторяющейся нагрузки следует избегать возникновения растягивающих напряжений. Сжатую арматуру на выносливость не рассчитывают. 2.37. Расчет на выносливость сечений наклонных к продольной оси производят по п. 3.49 СНиП 2.03.01-84. Примеры расчета Пример 8. Дано: сборный элемент из бетона класса В40 Rb1=22 0 МПа Rbt1=1 4 МПа Еb1=36?103 МПа ; бетон омоноличивания класса В15 Rb2=8 5 МПа Rbt2=0 75 МПа Еb2=23?103 МПа ; преднапряженная арматура класса A-V Rs=680 МПа Esp=1 9?105 МПа ; площадью сечения Asp=760 мм 2?22 ; предварительное напряжение с учетом всех потерь ssp=340 МПа; ненапрягаемая арматура класса A-III =365 МПа Es=2?105 МПа площадью сечения =78 5 мм2 1?10 . Действующий изгибающий момент приложенный до приобретения монолитным бетоном заданной прочности М1=38 0 кНм то же после приобретения монолитным бетоном заданной прочности M2 max=45 0 кНм и M2 min=0. Размеры сечения приведены на рис. 24. Требуется проверить выносливость конструкции по нормальному сечению. Расчет: определяем напряжения в бетоне сборного элемента и в арматуре до приобретения монолитным бетоном заданной прочности. Вычисляем геометрические характеристики приведенного сечения: Рис. 24. Сечение элемента 1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон Напряжения в бетоне: на нижней грани на верхней грани Напряжение в арматуре Определяем напряжения в конструкции после приобретения монолитным бетоном заданной прочности. Вычисляем геометрические характеристики приведенного сечения конструкции с учетом коэффициентов =10 и =25 см. п. 3.47 СНиП 2.03.01-84 : =100?300+100?200+100?300?10/25+10 78 5+760 =70400 мм2; По формулам 133 и 134 с учетом указанной в п. 2.35 замены определяем Mf и Nf. Для этого вычисляем A=b2h2=100?300=30000 мм2; тогда По формуле 88 и 89 при x0=h-yred=400-173=227 мм и P=sspAsp=340?760=258 4?103 H вычисляем M=38?106+258 4?103 0-350+227 +45?106+554?103+53 8?103 227-150 =55 9?106 H?мм; Ntot=258 4?103+53 8?103=312 2?103 H. Вычисляем максимальные напряжения: на сжатой грани конструкции [см. формулу 85 ] на растянутой грани конструкции знак «минус» соответствует растягивающим напряжениям. Так как условие 114 не соблюдается sbt max 1 =4 97 МПа>Rbtgb1 1=1 4gb1 1 трещины образуются и расчет следует производить без учета растянутой зоны бетонов. Высоту сжатой зоны определяем из уравнения 94 . Левая часть этого уравнения равна: Подставляя численные значения получим правая часть уравнения 94 равна Приравнивая правую и левую части уравнения 94 получим откуда х=265 мм. Учитывая что находим или Напряжение в монолитном бетоне на крайней сжатой грани определяем по формуле 86 которая для рассматриваемого типа сечения приобретает вид С учетом выражения 92 имеем Напряжение в арматуре Asp Вычисляем коэффициенты асимметрии цикла при M2 min=0 ss min=ss1=368 МПа; МПа; ss min 2=0. Откуда по формулам 95 - 97 имеем rb1=7 38/15 2=0 486; rb2=0/3 13=0; rb3=368/388 8=0 947. По табл. 16 и 25 СНиП 2.03.01-84 находим gb1 1=0 943; gb1 2=0 75; gs3=0 931. Проверяем условия 82 - 84 ss max 1=15 2 МПа0 4h и x?h 124 Касательные напряжения txy определяют по формуле 125 где S - статический момент части сечения конструкции приведенного к бетону сборного элемента расположенной выше уровня на котором производят проверку по образованию трещин относительно оси проходящей через центр тяжести указанного сечения; b - ширина сечения конструкции приведенного к бетону сборного элемента на уровне для которого производят проверку по образованию трещин. Напряжения sx и sy подставляют в формулу 120 со знаком «плюс» если они растягивающие и со знаком «минус» - если сжимающие. Напряжения smc в формуле 119 принимают по абсолютной величине. При тавровых и двутавровых сборных элементах при наличии в месте примыкания к ребру скосов следует также проверять smt на уровне примыкания к ребру скоса. 3.7. При действии многократно повторяющейся нагрузки расчет по образованию трещин производят в соответствии с п. 3.6 настоящего Пособия при этом расчетные сопротивления Rbt ser 1 и Rbt ser 2 вводят с коэффициентом условий работы gb1 принимаемым по табл. 16 СНиП 2.03.01-84. Примеры расчета Пример 9. Дано: сборно-монолитная плита перекрытия по рис. 27 имеет следующие характеристики: класс бетона сборного элемента В30 Rb ser 1=22 0 МПа; Rbt 1=1 2 МПа; Rbt ser 1=1 8 МПа; Eb1=29?103 МПа предварительно напряженная арматура 2?28 из стали класса A-V Asp=1232 мм2; Rs ser=785 МПа; Es=19?104 МПа класс монолитного дополнительно уложенного бетона - В15 Rb ser 2=11 МПа Rbt 2=0 75 МПа; Rbt ser 2=1 15 МПа; Eb2=23?103 МПа постоянная и длительная нагрузка при gf>1 приложенная к конструкции т.е. к сборному элементу до приобретения монолитным бетоном заданной прочности - равномерно распределенная q1=6 2 кН/м нагрузка действующая на конструкцию после приобретения монолитным бетоном заданной прочности - q2=15 5 кН/м; расчетный пролет плиты l=5700 мм; длина зоны опирания плиты lsup=200 мм; усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь и gsp=1 P=271 кН; длина зоны передачи напряжения lp=420 мм. Требования к трещиностойкости второй категории. Требуется рассчитать плиту по образованию нормальных и наклонных трещин. Расчет: момент от внешней нагрузки приложенной до приобретения монолитным бетоном заданной прочности то же после приобретения монолитным бетоном заданной прочности Определим геометрические характеристики приведенного сечения сборного элемента и сборно-монолитной конструкции. Для сборного элемента площадь приведенного сечения и статический момент указанной площади относительно растянутого края сечения расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутого края сечения момент инерции приведенного сечения относительно оси проходящей через его центр тяжести и момент сопротивления указанного сечения относительно его растянутого края эксцентриситет усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения Для сборно-монолитной конструкции площадь сечения приведенного к бетону сборного элемента и статический момент указанной площади относительно растянутого края сечения расстояние от центра тяжести сечения конструкции до растянутого края сечения момент инерции сечения конструкции относительно оси проходящей через его центр тяжести и момент сопротивления указанного сечения относительно его растянутого края Рис. 27. Сечение элемента 1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон Определим положение нулевой линии приведенного сечения конструкции. Допустим что сборный элемент попадает в сжатую зону конструкции тогда условие 112 примет вид или 0 793?1500?80 x-0 5?80 +0 5?200 x2-2?80x+802 -6 55?1232 400-50-x -0 5 400-x 2200=0. откуда x=131 5 мм>h2=80 мм т.е. принятое допущение оказалось верным. По формуле 111 вычисляем Вычислим величины r и r1. Определим напряжения в наиболее обжатых волокнах сборного элемента до приобретения монолитным бетоном заданной прочности. В соответствии с п. 1.28 СНиП 2.03.01-84: То же в наименее обжатых волокнах сборного элемента По формулам 105 103 находим j=1 6-2 96/11=1 33>1 принимаем j=1 а по формуле 102 Аналогично по формулам 110 109 и 108 принимаем j1=1 Используя найденные значения r и r1 из 107 получаем Момент воспринимаемый сечением конструкции при образовании нормальных трещин в соответствии с формулой 106 равен Mcrc=63 6?106+1 8?164?105=93 1?106 Н?мм=93 1 кН?м. По формуле 99 определяем Mr=25 2+62 9=88 1 кН?м. Так как условие 98 выполняется Mr=88 1 кН?м