ГОСТ 23615-79

ГОСТ 23615-79 Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Статистический анализ точности

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТОЧНОСТИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ГОСТ 23615-79 СТ СЭВ 5061-85 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО ДЕЛАМ СТРОИТЕЛЬСТВА Москва РАЗРАБОТАНЫ Государственным комитетом по гражданскому строительству и архитектуре при Госстрое СССР Государственным комитетом СССР по делам строительства ИСПОЛНИТЕЛИ А.В. Цареградский М.С. Кардаков руководители темы ; С.А. Резник канд. техн. наук; Г.А. Расторова; Л.Н. Ковалис; С.Н. Нерсесов канд. техн. наук; В.И. Новаторов; Б.Г. Борисенков; В.Д. Фельдман; Л.А. Вассерда; Г.Б. Шойхет; Д.М. Лаковский; И.В. Колечицкая ВНЕСЕНЫ Государственным комитетом СССР по делам строительства Член Коллегии В.И. Сычев УТВЕРЖДЕНЫ И ВВЕДЕНЫ В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по делам строительства от 12 апреля 1979 г. № 55 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР Система обеспечения точности геометрических ГОСТ параметров в строительстве 23615-79 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ System of ensuring of geometrical СТ СЭВ 5061-85 parameters accuracy in construction. Statistical analysis of accuracy Постановлением Государственного комитета СССР по делам строительства от 27.06.86 срок введения установлен с 01.0.1987 г. Настоящий стандарт устанавливает общие правила статистического анализа точности геометрических параметров при изготовлении строительных элементов деталей изделий конструкций выполнении разбивочных работ в процессе строительства и установке элементов в конструкциях зданий и сооружений. Стандарт распространяется на технологические процессы и операции массового и серийного производства. Применяемые в стандарте термины по статистическому анализу и контролю соответствуют приведенным в ГОСТ 15895-77. Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 5061-85. Измененная редакция Изм. № 1 . 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1. Статистическим анализом устанавливают закономерность распределения действительных значений геометрических параметров конструкций зданий и сооружений и их элементов и определяют статистические характеристики точности этих параметров. 1.2. На основе результатов статистического анализа: производят оценку действительной точности и устанавливают возможности технологических процессов и операций по ее обеспечению; определяют возможность применения статистических методов регулирования точности по ГОСТ 15893-77 2835-80 и контроля точности по ГОСТ 23616-79; проверяют эффективность применяемых методов регулирования и контроля точности при управлении технологическими процессами. 1.3. Статистический анализ точности выполняют отдельно по каждому геометрическому параметру в следующей последовательности: в зависимости от характера производства образуют необходимые выборки и определяют действительные отклонения параметра от номинального; рассчитывают статистические характеристики действительной точности параметра в выборках; проверяют статистическую однородность процесса ? согласие опытного распределения действительных отклонений параметра с теоретическим и стабильность статистических характеристик в выборках; оценивают точность технологического процесса и в зависимости от цели анализа принимают решение о порядке применения его результатов. 1.4. Статистический анализ точности следует проводить после предварительного изучения состояния технологического процесса в соответствии с требованиями ГОСТ 15893-77 и его наладки по полученным результатам. 1.5. Действительные отклонения геометрического параметра в выборках определяют в результате его измерений в соответствии с требованиями ГОСТ 23616-79и ГОСТ 26433.0-85. 1.2 -1.5 Измененная редакция Изм. № 1 . 2. ОБРАЗОВАНИЕ ВЫБОРОК 2.1. В качестве исследуемой генеральной совокупности принимают объем продукции или работ например разбивочных производимый на технологической линии потоке участке и т.п. при неизменных типовых условиях производства в течение определенного времени достаточного для характеристики данного процесса. 2.2. Статистический анализ точности выполняют по действительным отклонениям параметра в представительной объединенной выборке состоящей из не менее чем 100 объектов контроля и получаемой путем последовательного отбора из исследуемой совокупности серии выборок малого объема. Эти выборки отбирают через равные промежутки времени определяемые в зависимости от объема производства и особенностей технологического процесса. Измененная редакция Изм. № 1 . 2.3. При анализе точности процессов изготовления элементов массового производства когда на каждой единице или комплекте технологического оборудования постоянно в достаточно большом объеме производится однотипная продукция например кирпич асбестоцементные листы отбирают серию мгновенных выборок одинакового объема n = 5 ? 10 единицам. 2.4. При анализе точности изготовления элементов серийного производства когда достаточный объем продукции может быть получен с нескольких однотипных единиц технологического оборудования например производство ряда видов железобетонных изделий сборка металлоконструкций и т.п. отбирают серию выборок одинакового объема n ? 30 единицам. Эти выборки могут быть составлены из изделий отбираемых при приемочном контроле нескольких последовательных или параллельных партий продукции. 2.5. При анализе точности разбивки осей и установки элементов образуют серию выборок одинакового объема из n ? 30 закрепленных в натуре ориентиров или элементов установленных на одном или нескольких монтажных горизонтах. 2.4 2.5 Измененная редакция Изм. № 1 . 2.6. Порядок формирования выборки для обеспечения ее представительности и случайности определяют в соответствии с характером объекта исследований и требованиями ГОСТ 18321-73. 3. РАСЧЕТ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТОЧНОСТИ 3.1. При проведении статистического анализа вычисляют выборочные средние отклонения а также выборочные средние квадратические отклонения или размахи действительных отклонений в выборках. Примечание. При анализе точности конфигурации элементов выборочные средние отклонения не вычисляют. 3.2. Выборочное среднее отклонение ?xm в выборках малого объема и в объединенной выборке вычисляют по формуле 1 где ?xi ? действительное отклонение; n ? объем выборки. 3.3. Выборочное среднее квадратическое отклонение Sx в выборках малого объема n ? 30 единицам и в объединенной выборке вычисляют по формуле . 2 В случаях когда выборочное среднее отклонение в соответствии с примечанием к п. 3.1 не вычисляют значение ?xm в формуле 2 принимают равным нулю. 3.4. Размахи Rx действительных отклонений параметра определяют в выборках малого объема из n = 5?10 единицам по формуле Rx = ?ximax ? ?ximin 3 где ?ximax и ?ximin ? наибольшие и наименьшие значения ?xi в выборке. 3.1 - 3.4 Измененная редакция Изм. № 1 . 3.5. Порядок расчета статистических характеристик приведен в рекомендуемом приложении 1. 3.6. В качестве статистических характеристик точности процесса принимают значения ?xm и Sx в объединенной выборке если результаты проведенной в соответствии с разд. 4 проверки подтвердили статистическую однородность процесса. Значения ?xm Sx и Rx в выборках малого объема используют при проверке однородности процесса. Измененная редакция Изм. № 1 . 4. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОДНОРОДНОСТИ ПРОЦЕССА 4.1. При проверке статистической однородности процесса устанавливают: согласие распределения действительных отклонений параметра в объединенной выборке с теоретическим; стабильность выборочного среднего отклонения ?xm значение которого характеризует систематические погрешности прогресса; стабильность выборочного среднего квадратического отклонения Sx или размаха Rx значения которых характеризуют случайные погрешности прогресса. 4.2. Согласие распределения действительных отклонений параметра с теоретическим устанавливают по ГОСТ 11.006-74. Допускается использование других методов принятых в математической статистике например построение ряда отклонений на вероятностной бумаге и т.д. . 4.3. При нормальном распределении геометрического параметра стабильность статистических характеристик в мгновенных выборках и выборках малого объема n ? 30 единицам проверяют по попаданию их значений в доверительные интервалы границы которых вычисляют для доверительной вероятности не менее 0 95. В случае если гипотеза о нормальном распределении геометрического параметра не может быть принята применяют другие методы математической статистики. 4.1-4.3 Измененная редакция Изм. № 1 . 4.4. Исключен Изм. № 1 . 4.5. Проверку статистической однородности технологических процессов изготовления строительных элементов а также геометрических параметров зданий и сооружений допускается выполнять упрощенным способом в соответствии с приложением 1. Пример проверки приведен в приложении 2. Измененная редакция Изм. № 1 . 4.6. Процесс считается статистически однородным по данному геометрическому параметру если распределение действительных отклонений в объединенной выборке приближается к нормальному и характеристики точности в серии выборок составивших объединенную выборку стабильны во времени. 4.7. В случае если распределение действительных отклонений не соответствует нормальному а характеристики точности в серии выборок малого объема не стабильны процесс не может считаться налаженным и установившимся. В этом случае следует ввести операционный контроль установить причины нестабильности точности и произвести соответствующую настройку оборудования после чего повторить анализ. В любом случае систематическая погрешность по абсолютной величине превышающая значение должна быть устранена регулированием. Измененная редакция Изм. № 1 . 5. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРОЦЕССА 5.1. На основании результатов статистического анализа устанавливают возможность процесса обеспечивать точность параметра в соответствии с определенным классом точности по ГОСТ 21779-82. 5.2. Класс точности определяют из условия ?x ? 2tSx 4 где ?x ? ближайшее большее к значению 2tSx значение допуска для данного интервала номинального размера в соответствующих таблицах ГОСТ 21779-82; t ? коэффициент принимаемый по таблице настоящего стандарта в зависимости от значения приемочного уровня дефектности AQL принятого при контроле точности по ГОСТ 23616-79. AQL % 0 25 1 5 4 0 10 0 t 3 0 2 4 2 1 1 6 5.3. Для сопоставления уровня точности различных производств или в различные промежутки времени следует использовать показатель уровня точности h характеризующий запас точности по отношению к допуску ?x и определяемый по формуле 5 где Sх ? выборочное среднее квадратическое отклонение определяемое для статиcтически однородного процесса в случайных выборках объемом не менее 30 единиц. 5.1-5.3 Измененная редакция Изм. №1 . 5.4. Если h по абсолютному значению оказывается меньше чем 0 14 то следует считать что запас точности отсутствует. Если h отрицательна и по своему абсолютному значению превышает 0 14 то это означает что процесс перешел в более низкий класс точности. При значении h приближающемся к 0 5 следует проверить возможность отнесения процесса к более высокому классу точности. ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Рекомендуемое ПОРЯДОК РАСЧЕТА статистических характеристик и проверки статистической однородности процесса упрощенным способом 1. Действительные отклонения в выборках объемом n = 5?10 единиц заносят в хронологическом порядке в табл. 1. Характеристики ?xm и Rx вычисляют по формулам 1 и 3 настоящего стандарта. Таблица 1 Форма таблицы для расчета характеристик ?xm и Rx в мгновенных выборках объемом n = 5?10 Дата измерений Номер выборки 1 2 3 ... ... ?xi 1 2 3 4 . . . n ?ximax ?ximin Rx = ?ximax ? ?ximin 2. Действительные отклонения в каждой из выборок объема n ? 30 единицам заносят в табл. 2. Таблица 2 Форма таблицы для расчета характеристик ?xm и Sx в выборках объемом n ? 30 № п/п ?xi ?xi + 1 ?xi + 1 2 1 2 3 . . . n В каждой строчке вычисляют значения ?2i ?xi + 1 ?xi + 1 2 складывают результаты вычислений по каждой графе и проверяют их правильность тождеством. . Характеристики ?xm и Sx вычисляют по формулам 1 и 2 подставляя в них подсчитанные по табл. 2 значения и. 3. Для расчета характеристик точности в объединенной выборке и проверки согласия действительного распределения с теоретическим действительные отклонения из всех выборок малого объема выписывают в порядке их возрастания и полученное поле рассеяния между наименьшим и наибольшим отклонениями разбивают на интервалы распределения равные цене деления измерительного инструмента принимая целые числа за середины интервалов ?xj j =1 2 3 ... m ? количество интервалов . 4. Подсчитывают количество отклонений относящихся к каждому интервалу частоты fj и по форме табл. 3 левая часть строят гистограмму действительных отклонений откладывая по вертикали интервалы распределения а по горизонтали ? соответствующие им частоты. При построении гистограммы следует учитывать что отклонения конфигурации элементов всегда имеют положительный знак. Таблица 3 Форма таблицы для построения гистограммы и расчета характеристик ?xm и Sx в объединенной выборке Центры интервалов распределе Частота отклонений в интервалах fj fj ?xj + 1 ?xj + 1 2 fj?xj fj ?xj + 1 2 ния ?xj 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 ?ximax ... +1 0 ?1 ... ?xjmin ? ? ? В правую часть табл. 3 заносят значения?x2j ?xj + 1 ?xj + 1 2 fj?xj fj?2j fj ?xj + 1 2 вычисленные для каждого значения ?xj принятого за середину интервала и проверяют правильность вычислений тождеством . Значения ?xm и Sx вычисляют по преобразованным формулам 1 и 2 : ; 1а 2а подставляя в них соответствующие суммы чисел из таблицы. После вычисления ?xm и Sx действительные отклонения ?xj выходящие за пределы интервалов в которые попадают значения?xm ? 3Sx исключают из гистограммы и табл. 3 как грубые ошибки после чего уточняют значения ?xm и Sx. 5. На полученной гистограмме по характеристикам ?xm и Sx строят кривую нормального распределения. С этой целью в соответствии с табл. 4 вычисляют значения ? и частоты f соответствующие нормальному распределению и отложив эти значения на вертикальной и горизонтальной шкале левой части табл. 3 по полученным на гистограмме точкам с координатами ? и f строят плавную кривую. Таблица 4 ? ?xm ?xm ? Sx ?xm ? 2Sx ?xm ? 3Sx f fmax Значение fmax определяют по формуле а для отклонений конфигурации ? по формуле . 6. При отсутствии на гистограмме резких отличий от построенной кривой пиков распределения у ее границ явно выраженных нескольких вершин и т.п. по интервалам распределения расположенным за пределами ?xm ? tSx при t = 2; 2 4 и 3 определяют сумму частостей действительных отклонений в процентах по формуле где mt ? число интервалов за пределами?xm ? tSx. Распределение считают приближающимся к нормальному если найденные суммы частостей не превышают соответствующих значений приведенных в табл. 5. Таблица 5 t 2 0 2 4 3 0 ?Wj % 12 5 8 6 5 55 7. Стабильность выборочного среднего отклонения ?xm и размахов Rx в серии мгновенных выборок проверяют условиями: ?xm ? A1Sx ? ?xm ? ?xm + A1Sx; Rx ? A2Sx где А1 и А2 ? коэффициенты принимаемые по табл. 6 в зависимости от объема мгновенных выборок n. Таблица 6 n A1 A2 5 1 34 4 89 6 1 22 5 04 7 1 13 5 16 8 1 06 5 25 9 1 00 5 34 10 0 95 5 43 При устойчивом технологическом процессе не менее 95 % значений ?xm и Rx должны соответствовать указанным условиям. 8. Стабильность характеристик Sx и ?xm в серии выборок объемом n ? 30 проверяется вычислением показателей Fэ и tэ по формулам: где Sxmax и Sxmin ? соответственно наибольшее и наименьшее значения характеристики Sx в серии выборок; где ?xmmax и ?xmmin ? соответственно наибольшее и наименьшее значения характеристики ?xm в серии выборок; Sx1 и Sx2 ? значения характеристики Sx в выборках с характеристиками ?xmmax и ?xmmin. Характеристики Sx и ?xm в серии выборок считаются стабильными если Fэ ? 1 5 tэ ? 2 0. 1-8 Измененная редакция Изм. № 1 . ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Справочное ПРИМЕР ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОДНОРОДНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА Необходимо произвести проверку статистической однородности технологического процесса изготовления панелей наружных стен. Анализируемый параметр ? длина. Номинальные длины всех марок панелей находятся в интервале от 2500 до 4000 мм. Панели изготавливаются в горизонтальных формах объем выпуска ? 25 панелей в смену. Парк форм для изготовления панелей ? 96 шт. каждая из которых имеет свои действительные внутренние размеры влияющие на точность соответствующих размеров панелей. Подобный технологический процесс относится к процессам серийного производства. 1. Для составления выборки объемом n ? 30 изделий ежедневно в течение трех дней записывались действительные отклонения длины панелей которые контролировались в соответствии с ГОСТ 11024-84 по 5 изделий в каждую смену . Из накопленных 45 действительных отклонений были исключены пять отклонений длины изделий из форм которые попали в контроль повторно. Результаты измерений были округлены до целых значений в мм и занесены в табл. 1 составленную по форме табл. 2 приложения 1 после чего в табл. 1 были выполнены необходимые вычисления. Таблица 1 № п/п ?xi ?x2i ?xi + 1 ?xi + 1 1 +4 16 +5 25 2 -3 9 -2 4 3 1 1 0 0 4 +2 4 +3 9 5 -1 1 0 0 6 0 0 +1 1 7 -4 16 -3 9 8 -1 1 0 0 9 +2 4 +3 9 10 +1 1 +2 4 11 +4 16 +5 25 12 +1 1 +2 4 13 +1 1 +2 4 14 +3 9 +4 16 15 +2 4 +3 9 16 0 0 +1 1 17 +5 25 +6 36 18 +3 9 +4 16 19 +1 1 +2 4 20 +2 4 +3 9 21 +6 36 +7 49 22 +2 4 +3 9 23 +2 1 +2 4 24 +7 49 +8 64 25 +3 9 +4 16 26 +2 4 +3 9 27 +1 1 +2 4 28 0 0 +1 1 29 +3 9 +4 16 30 +2 4 +3 9 31 0 0 +1 1 32 +5 25 +6 36 33 +6 36 +7 49 34 +2 4 +3 9 35 +1 1 +2 4 36 -3 9 -2 4 37 +2 4 +3 9 38 +3 9 +4 16 39 +4 16 +5 25 40 -5 25 -4 16 ? Правильность заполнения таблицы в соответствии с п. 1 приложения 1 была проверена тождеством 535 = 369 + 2 ? 63 + 40 после чего по формулам 1 и 2 определены мм; 2. В течение последующих пяти месяцев в аналогичном порядке были образованы еще пять выборок того же объема n = 40 для каждой из которых были вычислены те же статистические характеристики ?xm и Sx. Сроки отбора выборок устанавливались таким образом чтобы время между соседними выборками было больше чем время формирования выборки. Результаты вычислений статистических характеристик по всем выборкам приведены в табл. 2. Таблица 2 № п\п Месяц год n ?xm Sx мм 1 05.78 40 1 57 2 60 2 06.78 40 1 43 2 13 3 07.78 40 0 92 2 22 4 08.78 40 1 05 2 35 5 09.78 40 1 36 2 18 6 10.78 40 0 87 2 57 3. Из действительных отклонений во всех выборках были выбраны наибольшее ?xjmax мм и наименьшее ?xjmin мм значения и поле рассеяния между ними разделено на 18 интервалов по 1 мм с границами равными 10 5; 9 5; 8 5; 7 5 мм и т.д. Центры интервалов выраженные целыми числами ?xj = 10 9 8 7 мм и т.д. были занесены в графу 2 табл. 3. Таблица 3 Гистограмма действительных отклонений и таблица расчета статистических характеристик Действительные отклонения ?xj из всех выборок были распределены по интервалам после чего было подсчитано количество отклонений в каждом интервале частоты построена гистограмма и выполнены все промежуточные вычисления в таблице. Правильность заполнения таблицы в соответствии с п. 4 приложения 1 была проверена тождеством ; 2777 ? 1935 + 2 ? 301 + 240. Характеристики ?хm и Sx были вычислены по формулам 1а и 2а рекомендуемого приложения 1: мм; мм. Далее вычислены значения ?хm + 3Sx = 8 87 мм; ?хm ? 3Sx = ?6 36 мм Отклонения вышедшие за пределы ограниченные вычисленными значениями и равные + 10 мм + 9 мм и ? 7 мм были исключены из объединенной выборки как грубые ошибки после чего в двух последних графах табл. 3 были произведены соответствующие вычисления определены новые значения сумм и и уточнены характеристики мм; мм. 4. Для построения на чертеже гистограммы кривой нормального распределения в соответствии с п. 4 приложения 1 были вычислены координаты точек кривой ? отклонения ? и соответствующие им частоты f. ?1 = ?xm = 1 2 мм ?2 = ?xm + Sx = 1 2 + 2 4 = 3 6 мм ?3 = ?xm ? Sx = 1 2 ? 2 4 = ?1 2 мм ?4 = ?xm + 2Sx = 1 2 + 4 8 = 6 0 мм ?5 = ?xm ? 2Sx = 1 2 ? 4 8 = ?3 6 мм ?6 = ?xm + 3Sx = 1 2 + 7 2 = 8 4 мм ?7 = ?xm ? 3Sx = 1 2 ? 7 2 = ?6 00 мм По полученным координатам ? и f на гистограмме были найдены характерные точки по которым была построена теоретическая кривая нормального распределения. Очертания гистограммы практически можно считать совпадающими с кривой нормального распределения. Для завершения проверки по гистограмме были суммированы частоты fj по интервалам расположенным за границами ?xm ? tSx при t = 2 0; 2 4; 3 0 и определены соответствующие им суммы частостей. Сравнение сумм частостей в табл. 4 с допустимыми значениями в табл. 5 приложения 1 показывает что исследуемое распределение можно считать приближающимся к нормальному. Таблица 4 Границы ?xm ? tSx Сумма частот за границами Сумма частостей % Допустимые суммы частостей по табл. 4 приложения 1 t = 3 0; 1 2 ? 7 2 мм 3 5 55 t = 2 4; 1 2 ? 5 8 мм 8 8 60 t = 2 0; 1 2 ? 4 8 мм 19 12 50 5. Для проверки стабильности характеристики Sx из табл. 2 были выбраны наибольшее и наименьшее значения Sxmax = 2 6 мм и Sxmin = 2 13 мм и вычислена характеристика . Характеристика Sx в серии выборок стабильна так как Fэ = 1 49 < 1 50 см. п. 8 приложения 1 . Для проверки стабильности характеристики ?xm из табл. 2 были выбраны наибольшее и наименьшее значения ?xmmax = 1 57 мм и ?xmmin = 0 87 мм соответствующие им значения Sx1 = 2 6 мм и Sx2 = 2 57 и вычислена характеристика . Характеристика ?xm в серии выборок стабильна так как tэ = 1 26 < 2 см. п. 8 приложения 1 . 6. На основании проверки технологический процесс изготовления панелей наружных стен по параметру "длина панелей" можно считать статистически однородным. Так как систематическая погрешность равная найденному выборочному среднему отклонению ?xm = 1 2 мм превышает значение мм то в соответствии с п. 4.7 настоящего стандарта она должна быть устранена регулированием внутренних размеров форм. 7. Для определения класса точности по длине панелей в соответствии с п. 5.2 настоящего стандарта определяем значение 2tSx = 2 ? 2 1 ? 2 4 = 10 1 мм Значение t = 2 1 принято по таблице п. 5.2 настоящего стандарта для приемочного уровня дефектности AQL = 4 0 % выбранного по ГОСТ 23616-79. В соответствии с табл. 1 ГОСТ 21779-82 ближайшее большее значение допуска для интервала номинальных размеров от 2500 до 4000 мм равняется 10 мм что соответствует 5-му классу точности. По формуле 7 настоящего стандарта вычисляем значение . В соответствии с п. 5.4 настоящего стандарта можно сделать вывод что запас точности отсутствует так как 0 01 < 0 14. 1-7 Измененная редакция Изм. № 1 .